평면기하 (중등 1~2학년) 에 해당하는 내용으로 총 8개의 단원으로 구성되어있습니다. 

단원별 이론, 종합문제, 실전문제의 3개의 강의를 기본으로하며 자세한 단원별 강의의 구성과 강의시간은  "커리큘럼" 페이지를 참고하시기 바랍니다. 

1 : 평면도형 

교육과정에서 점,선,면으로 쉬운 내용이지만 점,선,면으로 어떻게 도형이 구성되는지 그 근본적인 원리를 배우며 특히 오일러 지표의 학습을 통한 그래프와 도형의 구성 원리와 픽의 정리 등 현대의 이론들도 수록하였습니다. 

2: 도형의 이동 

도형의 이동에 나오는 평행,대칭,회전 이동은 교과과정에서는 "합동"이라는 과정으로 단순하게 배우지만 "등거리 변환"이라는 더 넓은 개념의 학습으로 경시과정을 경험한 학생이라면 교과서에 없었던 내용이라 여겼을 등거리 변환과 합동의 개념을 연결하고 그 과정에서 얻을 수 있는 여러 성질을 활용하는 법을 배우게 됩니다. 

3.  넓이와 길이 

다각형과 원에 관한 넓이와 그 둘레의 길이 등, 그 동안 공식만으로 접근했던 이론들을 조금 더 세밀하게 살표보는 단원입니다. 원주율 "파이"에 대한 여러가지 해석과 원의 넓이와 둘레를 구하기 위해 활용된 다양한 아이디어, 원 이외에도 폭이 일정한 도형인 정폭도형의 성질과 특징을 학습하게 됩니다. 

4. 평행선의 성질 

그 중요성을 아무리 강조해도 지나치지 않은 평행선의 성질은 주어진 선분 또는 직선간의 관계를 이용한 동위각, 엇각, 맞꼭지각을 단순히 활용하는 것보다 필요한 각 또는 다각형을 만들어 내기 위해 숨어있는 평행선을 찾아내는 것이 더 중요합니다. 평행선의 진정한 의미와 활용, 이를 이용한 등적변형의 다양한 형태, 유클리드 분할론까지 평행선의 진정한 의미를 알아봅니다. 

5. 다각형의 성질 

다각형의 내각과 외각을 공식화하여 암기했던 교과과정과 달리 "별꼴다각형"을 활용한 내각과 외각의 정의와 성질을 학습하고 이를 일반화하여 다각형에 적용해볼 수 있습니다. 또한 정다각형의 대각선간의 비율관계와 공간을 채우는 테셀레이션까지 평면도형에서 다각형의 각과 길이에 대해 심화하여 학습합니다. 

6. 삼각형과 사각형

포함관계, 정의, 성질로 배웠던 삼각형과 사각형을 그 구성과정을 대칭성을 중심으로 생각하여 각 다각형들이 문항 내에서 어떻게 배치되고 활용되는지에 대해 중점을 두고 구성하였습니다. 특히 삼각형과 사각형을 각각 연습하기 위해 2개의 종합문제로 구성되어 4개의 강의로 학습하게 됩니다. 

7. 도형의 닮음

도형의 내적비와 외적비라는 두 가지의 테마로 도형의 닮음을 구성하는 원리에 대해 학습합니다. 닮음 변환이 추가되어 닮음 위치에 관한 고찰과 닮음 도형간 넓이비, 부피비에 대해서도 다루게 됩니다. 비례식의 구성으로 기하와 대수간 상호 적용해보는 심도있는 주제로 가장 까다롭게 출제될 수 있는 "닮음" 단원을 정복할 수 있도록 구성되었습니다. 

8. 평행선과 선분의 비 

앞 선 단원인 평행선의 원리와 닮음을 적용하면 선분과 넓이의 분할에 새로운 응용이 가능하며 이 과정이 영재, 과학고 입시에도 자주 활용되어 왔습니다. 단순한 원리이지만 그 활용도가 넓은 이 두개의 단원을 결합한 평행선과 선분의 비 단원에서는 그 동안 "배우지 않았던 원리"라고 생각했던 문제들에 대한 명쾌한 정리가 될 것입니다.