평면기하의 응용 과정인 "도형의 균형", "삼각형의 성질 확장" 과 입체기하로 구성되어 있습니다. 

특히 피타고라스의 정리 파트는 평면과 입체를 따로 나누어 이론과 활용법을 제시하였습니다. 

9.  체바, 메넬라우스 정리

"경시 이론"으로만 배웠던 체바, 메넬라우스 정리를 "도형의 균형"이라는 테마로 질점해석을 해보고 무게중심의 원리와 삼각형의 등적변형을 통한 넓이의 분할이 길이의 분할로 연결될 수 있음을 학습하게 됩니다. 8단원에서 배운 평행선과 선분의 비 단원의 활용 단원이라 할 수 있습니다. 

10. 원의 성질 (1)

학생들이 특히 어려워 하는 "원" 학습은 원 내부의 길이와 각의 특징을 알아보는 원의 성질 (1) 과 접선과 할선의 성질을 이해하는 원의 성질 (2)로 세분화 되어 있습니다. 이 단원에서는 원의 원주각과 중심각, 호와 현 그리고 외접원과 관련된 삼각형의 외심과 수심에 관한 내용들로 구성되어 있습니다. 특히 원에 내접하는 사각형의 성질을 활용한 역평행 관계에 대한 고찰이 많은 도움이 되리라 생각합니다. 

11. 원의 성질 (2)

앞 단원에서 학습한 원의 내부적 성질에 더하여 원의 접선과 할선으로부터 파생되는 비례를 통한 원의 추가적 성질과 내접원에 연관된 삼각형의 내심, 방심에 대해 학습하게 됩니다. 참고로 경시 이론은 배우는 여러가지 이론을 중등 심화 과정의 성질만을 활용하여 증명해보고 그 활용을 생각해 보는 추가 단원으로 구성되어 있습니다. 

12. 피타고라스 정리 

고등과정으로 넘어가는 관문인 피타고라스의 정리는 피타고라스 학파가 연구한 업적을 시작으로 피타고라스 수에 대한 정수론적 관점, 다양한 관점에서 제시된 피타고라스 정리의 증명 등으로 이론적 관점 뿐만 아니라 자소서 소재 구성에도 도움이 될 수 있도록 많은 소재를 활용하였습니다. 특히 문항 구성에 있어서는 평면과 입체의 두 부분으로 나누어 각각 종합문항과 영재실전 문항을 구성하여 더욱 세분화된 구성으로 학습하실 수 있습니다. 

13. 입체도형의 성질 

교과 과정에서 다루는 정다면체의 성질을 배우는 것을 넘어 다면체의 구성의 원리를 평면도형과 같이 오일러 지표를 활용하여 그 근본 원리를 살펴보고 정다면체의 듀얼과 순환, 준정다면체의 성립등을 통해 조금 더 심화된 입체도형에 대한 이해를 목표로 합니다. 특히 고난이도로 분류되는 입체도형의 절단에 대해 그 해결방법을 제시하고 직접 연습해 볼 수 있는 문항들로 구성하였습니다. 

14. 입체도형의 겉넓이와 부피

공식으로만 활용했던 입체도형의 겉넓이와 부피를 여러가지 이론과 관점을 통해서 공식과 이론의 도출 과정을 심도있게 살펴보게 됩니다. 

15. 삼각형의 성질 확장 
 

추가적으로 고등선행 또는 경시과정에서 배우던 이론들을 추가적으로 정리하여 참고할 수 있도록 구성하였으며 그 이론을 익히고 암기하는 것이 아닌 앞의 배운 내용들이 고등 또는 경시를 통해 어떻게 발전되게 되는지에 대한 흐름을 익히고 지금껏 배운 내용으로도 충분히 이와같은 이론을 이해하고 활용할 수 있다는 자신감을 올리기 위한 단원입니다.